Mecánica Cuántica

La mecánica cuántica y la relatividad son los dos grandes pilares de la física

La física moderna tiene dos grandes pilares fundamentales: la Teoría de la Relatividad y la Mecánica Cuántica.

La Teoría de la Relatividad significó una gran revolución científica. Sus postulados llevaron a una revolución conceptual radical. A pesar de ello, esta teoría fue asumida por la comunidad internacional sin grandes problemas, sobre todo después de las primeras comprobaciones de su validez en el macrocosmos. Fue el gran triunfo de Albert Einstein.

No sucedió lo mismo con la Mecánica Cuántica (MC), que es una teoría más extraña e incomprensible aún que la Relatividad. Fue Max Planck (1858 -1947) quien concibió la hipótesis cuántica original.

Las implicaciones conceptuales de la MC chocan con nuestra intuición e incluso  parecen absurdas. Sin embargo, todas las verificaciones experimentales han confirmado las predicciones de la teoría.

Hasta ahora no se ha encontrado ninguna contradicción en los postulados de la Mecánica Cuántica, a pesar de los denodados esfuerzos por encontrarla en una enorme variedad de fenómenos.

Einstein
Planck

Para saber seriamente de qué va la MC se requiere el conocimiento de conceptos matemáticos avanzados, incluso para comprender el enunciado de los conceptos básicos.

No es por desanimar a nadie, pero quien quiera pasar más allá del umbral de esta teoría debe aprender geometría euclidiana, álgebra superior, cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, cálculo vectorial, álgebra matricial y teoría de grupos.

Estos conocimientos y habilidades le proporcionarán un marco matemático necesario para hacer una aproximación en profundidad.

Paul Dirac
Paul Dirac (1902-1984)

La MC es una teoría tan definitivamente antiintuitiva, que el sentido común es casi inútil para acercarse a ella. Nadie sabe por qué la MC es así.

Pero es así como es y los éxitos conseguidos en los experimentos y en la explicación de la materia son numerosos y espectaculares.

Gracias a ella ahora se conoce la estructura del átomo y los misterios de la radiación emitida por la materia.

Ello hace posible saber de qué están hechas las estrellas sin llegar a tocarlas. La MC explica las propiedades de la materia, tanto las ordinarias como la superconductividad y los semiconductores.

La ciencia espacial y la investigación de partículas que se lleva a cabo en el LHC serían imposibles sin los conocimientos proporcionados por la mecánica cuántica.

LHC

Encontré una aproximación didáctica y muy acertada a las nociones más importantes de la MC, en el libro "El LHC y las frontera de la física" de Alberto Casas, doctor en fisica teórica y profesor de investigación del CSIC en el Instituto de Física Teórica.

Dado lo complejo de este asunto, en vez de resumir otras explicaciones más complicadas, preferí reproducir textualmente algo que está avalado por la autoridad de este distinguido profesor.

A continuación va, en cursivas, el texto de las páginas 41- 42 del mencionado libro.

Alberto Casas

Consideremos una partícula, por ejemplo un electrón, que se encuentra en una posición bien concreta, digamos x.
En la notación habitual de la MC este estado se representa así:
| x 1 >
y se denomina "autoestado de la posición". Ahora bien, según la MC, el estado del electrón también podría ser una llamada superposición de autoestados, por ejemplo:
| x 1 > + | x2 >

donde x1 y  x2 son dos posiciones distintas. ¿Qué significa esto? ¿Es que el electrón puede estar en las dos posiciones x1 y x2 a la vez? En cierto modo sí, por extraño que parezca.

¿Que sucede si ahora tomamos un detector y medimos la posición del electrón? Pues que puede aparecer en cualquiera de las dos posiciones con una probabilidad del 50% para cada una. Este aspecto probabilístico es parte esencial de la MC.

También se podría haber considerado una superposición con más cantidad de | x 1 > que de | x2 >  o viceversa. En ese caso, los porcentajes de cada autoestado determinan la probabilidad relativa de aparición en cada de las posiciones.

En el párrafo anterior hemos introducido dos conceptos cuánticos fundamentales: la superposición de estados y la probabilidad  de la medida. La idea de que la naturaleza se comporta de forma intrínsicamente probabilística es extremadamente novedosa.

En la vida ordinaria usamos muchas el concepto de probabilidad (a menudo de forma inconsciente), pero siempre como un reflejo de nuestra ignorancia.
Cuando tiramos una moneda al aire, pensamos que hay probabilidad 1/2 de que salga cara y 1/2 de que salga cruz. Pero si pudiéramos medir el impulso que ejercemos sobre la moneda en el lanzamiento, se podría calcular el número de vueltas que iba dar, y por tanto saber si iba a salir cara o cruz (se han construido máquinas que lanzan monedas con esta precisión).

Otro ejemplo: es un juego típico con niños mostrarles los dos puños cerrados para que adivinen en cuál se oculta un caramelo. Cuando ellos eligen una mano, saben intuitivamente que la probabilidad de que el caramelo esté ahí es 1/2, como en el caso de la moneda en el aire. Esto refleja su ignorancia, no la situación real.
El caramelo no se "materializa" al azar en una de las dos manos cuando las abrimos, sino que estaba en ella desde el principio. Pensar lo contrario sería absurdo. Pero este absurdo es lo que sucede con nuestro electrón anterior, según la MC.

Inicialmente el electrón no tiene una posición definida. No es que la tenga y nosotros la desconozcamos, es que no la tiene. Y es al medir su posición (el equivalente a abrir las manos) cuando efectivamente se manifiesta en una de ellas.

Se ha tratado repetidamente de formular teorías alternativas a la MC, en las que la probabilidad cuántica es un reflejo de nuestra ignorancia, al estilo del juego de los puños cerrados. En esas teorías el electrón estaría realmente en una posición concreta desde el principio, sólo que nosotros no sabríamos en cuál. Pero todos esos intentos han fracasado y la MC ha salido siempre triunfante, a pesar de ser tan "absurda".

Según la MC toda la información acerca del electrón está contenida en su estado cuántico. Y ese estado puede ser una superposición de autoestados, como en nuestro ejemplo anterior".

Las Conferencias Solvay son una serie de reuniones científicas celebradas desde 1911, organizadas gracias al mecenazgo de Ernest Solvay, químico e industrial belga.

Desde entonces, se celebran cada tres años. Al comienzo del siglo XX, estas conferencias reunieron a los más grandes científicos de la época, permitiendo avances muy importantes en mecánica cuántica y, en general, en física y química.

Solvay

Conferencia 1927

La 5ª conferencia ha sido la más famosa y se celebró en octubre de 1927 en Bruselas. Diecisiete de los veintinueve asistentes eran o llegaron a ser ganadores de Premio Nobel, incluyendo a Marie Curie, que había ganado los premios Nobel en dos disciplinas científicas diferentes: Física y Quimica.

El tema principal de esta 5ª Conferencia fue "Electrones y Fotones". Los mejores físicos mundiales del momento discutieron sobre la recientemente formulada teoría cuántica y se dieron cuenta de que para describir y entender a la naturaleza había que abandonar gran parte de las ideas preconcebidas por el ser humano a lo largo de toda su historia.

La anécdota más famosa de esta conferencia fue la protagonizada por Albert Einstein y Niels Bohr. Cuando discutían acerca del "Principio de Incertidumbre" de Heisenberg, Einstein comentó "Dios no juega a los dados", a lo que Bohr le contestó "Einstein, deje de decirle a Dios lo que debe hacer con sus dados".

Este fue el comienzo de una dura e intensa batalla intelectual, que duró hasta 1935.

Niels Bohr
Niels Bohr

En el brillante trabajo acerca de los fotones que había presentado en 1920, Einstein había tenido en cuenta la hipótesis cuántica original de Max Planck.

Sin embargo, nunca le gustó la mecánica cuántica en sí misma y, después de la 5ª Conferencia de Solvay, se dedicó a demostrar la inconsistencia teórica de la teoría cuántica. Presentó su trabajo en la 6ª Conferencia de Solvay, en 1930.

Niels Bohr y sus colaboradores trabajaron frenéticamente, en los días siguientes, para encontrar el fallo en las formulaciones del gran genio. Y lo encontraron precisamente en un olvido de Einstein relacionado con la Relatividad General.

Rosen

Después de este fracaso, Einstein abandonó los intentos de probar la inconsistencia interna de la mecánica cuántica. Pero, con la ayuda de dos de sus más íntimos colaboradores, Rosen y Podolsky, se concentró en identificar el principio violado por la MC.

En 1935, los tres publicaron un artículo en el describían "el principio de completitud" que la MC violaba.

Además, describían un experimento hipotético (la paradoja EPR: Einstein, Podolsky, Rosen) en el que se demostraría que la naturaleza esencial de la MC era incorrecta.

Podolsky
Nathan Rosen (1909 - 1995) Boris Podolsky (1896 - 1966)

La paradoja EPR pretendía contradecir la idea del entrelazamiento cuántico, una de las hipótesis de la mecánica cuántica.

El entrelazamiento cuántico formalmente afirma que es posible enlazar dos partículas en un solo estado cuántico. Estos vínculos hacen que las medidas realizadas sobre un sistema parezcan estar influenciando instantáneamente a otros sistemas que están enlazados con él. Además, se postula que esta influencia tendría que estar propagándose instantáneamente entre los sistemas, a pesar de la distancia física que pueda haber entre ellos.

Esto quiere decir que puede existir un electrón en Mallorca que esté enlazado cuánticamente con otro electrón situado en Tenerife. Y que si en el electrón de Mallorca se cambia una propiedad (como el espín), automáticamente se cambiará el espín del electrón de Tenerife. Esto implicaría que la información de uno de los electrones se trasmitiría automáticamente al otro, estando separado a centenares de kilómetros. Por lo tanto, en esa transmisión de información se superaría la velocidad de la luz.

Paradoja EPR

Un buen ejemplo de la teoría cuántica es la electrodinámica cuántica (QED, las siglas en inglés), que describió con éxito las interacciones entre electrones, positrones y fotones. En el marco de la QED, la fuerza electromagnética entre dos electrones surge del hecho que uno de ellos emite un fotón, el cual es absorbido por otro electrón.

La electrodinámica cuántica es una de las teorías que ha confirmado mejor la consistencia de la mecánica cuántica.

QED

Se puede decir que todos los físicos activos entre los años 1920 y 1950 (Einstein, Niels Bohr, Paul Dirac, Louis de Broglie, Max Born, Erwin Schrödinger) trabajaron en el desarrollo de la Mecánica Cuántica. Unos lo hicieron afianzando las bases teóricas y otros intentando demostrar su inconsistencia.

Pero fue Werner Heisenberg el que sentó las bases definitivas de la MC. Describió los niveles de energía u órbitas de electrones en términos numéricos puros, sin la menor traza de esquemas. Para combinar sus números usó un artificio matemático denominado "matriz" y por ello el sistema se denominó "mecánica de matriz".

En el año 1932, se le concedió el Premio Nobel de Física, en reconocimiento a su invento de la "mecánica cuántica matricial".

Heisenberg
Heisenberg (1901 - 1976)

Noticia del 17 de enero de 2013. Físicos de la Universidad de Cambridge afirman haber encontrado las bases matemáticas para demostrar que el teletransporte es posible. Hay una estrecha relación entre el teletransporte y los ordenadores cuánticos, que son dispositivos que aprovechan la mecánica cuántica para realizar cálculos que no serían factibles en un ordenador clásico. La construcción de un ordenador cuántico es uno de los grandes retos de la física moderna, y se espera que el nuevo protocolo de teletransporte dé lugar a nuevos a avances en esta área. Mientras que el protocolo de los físicos de Cambridge es completamente teórico, el año pasado un equipo de científicos chinos informaron de que habían teletransportado fotones a través de 143 kilómetros de distancia. El teletransporte de información por átomos individuales es factible con las tecnologías actuales, pero teletransportar objetos de gran tamaño, como hacía el Capitán Kira en Star Trek, permanece en el reino de la ciencia ficción. Pulse aquí para ver la noticia completa.

ENLACES RECOMENDADOS

Breve biografía de: Albert Einstein - Niels Bohr - Max Planck - Werner Heisenberg

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